Ο Ανδρέας Κατσιγιάννης είναι ένας από τους κορυφαίους συνθέτες της γενιάς του, με έργο που ξεχωρίζει για την πολυπλευρικότητα και τη βαθιά πολιτιστική αξία. Η μουσική του εκτείνεται από κινηματογραφικά soundtracks και τηλεοπτικές σειρές, έως συνθέσεις που αναδεικνύουν την ιστορία και τον πολιτισμό του Ελληνισμού.
Το έργο του εμπνέεται από την Ακριτική Ελλάδα, με αναφορές στο Καστελόριζο, την Ίμβρο και την Τένεδο, από σημαντικά ιστορικά γεγονότα όπως το ολοκαύτωμα της Αγχιάλου το 1906, αλλά και από την πολιτιστική ζωή της Αλεξάνδρειας της Αιγύπτου, της Σμύρνης και της Κωνσταντινούπολης.
Οι συνθέσεις του έχουν παρουσιαστεί σε κορυφαίους χώρους όπως το Ηρώδειο, το Μέγαρο Μουσικής Αθηνών και Θεσσαλονίκης, το Ίδρυμα Σταύρος Νιάρχος και σε μεγάλα θέατρα της Ευρώπης και της Αμερικής, σε συνεργασία με κορυφαίες συμφωνικές ορχήστρες.
Έχει γράψει πάνω από 500 τραγούδια σε συνεργασία με διακεκριμένους Έλληνες στιχουργούς και ποιητές, που έχουν ερμηνευτεί από καλλιτέχνες διαφορετικών ειδών. Επιπλέον, η δημιουργικότητά του περιλαμβάνει μουσική για θέατρο, τηλεόραση, κινηματογράφο και ντοκιμαντέρ, ενώ η δισκογραφία του περιλαμβάνει 25 άλμπουμ με ορχηστρική μουσική και τραγούδια.
Η διεθνής αναγνώριση δεν έλειψε από τον Ανδρέα Κατσιγιάννη: το 2009 ο Πατριάρχης Αλεξάνδρειας του απένειμε το Οφίκιο «Αρχων Μαΐστωρ» για τη συνεισφορά του στον Απόδημο Ελληνισμό, ενώ το 2013 συνέθεσε τον Ύμνο των Μεσογειακών Αγώνων, γινόμενος ο δεύτερος Έλληνας μετά τον Βαγγέλη Παπαθανασίου που η μουσική του συνοδεύει κορυφαίο αθλητικό θεσμό παγκοσμίως.
Το 1998 ίδρυσε την περίφημη Ορχήστρα «Εστυδιαντίνα Νέας Ιωνίας», που εστιάζει στη μελέτη και την παρουσίαση των μουσικών ιδιωμάτων της Ελλάδας και της Μεσογείου. Μέχρι σήμερα, η ορχήστρα έχει πραγματοποιήσει πάνω από 3.000 παραστάσεις σε όλο τον κόσμο και έχει εκδώσει 25 άλμπουμ διεθνώς, συνεχίζοντας να προάγει την ελληνική μουσική και πολιτιστική παράδοση.